Теорфизика для малышей – 3: побудем в роли Бога

Честно говоря, иногда думаешь: ну хорошо, вот есть уравнения, описывающие наш мир, и из них следуют такие-то и такие-то явления. А вот интересно, что было бы, если бы сами эти уравнения имели другой вид? Как бы выглядел мир, в котором кинетическая энергия была бы пропорциональна четвертой степени скорости, а не второй, а сами уравнения движения были бы третьего порядка по времени, а не второго?

Можно, конечно, поиграться с таким возможностями, но к сожалению, часто эти мечты к реальной жизни не имеют никакого отношения. Однако в некоторых случаях Природа все же позволяет нам поразвлекаться с фундаментальными законами физики, побыть в роли Бога, конструирующего мир.

Один из таких примеров содержится в предыдущей моей заметочке Теорфизика для малышей – 2: пару слов про дробный квантовый эффект Холла. Там я показывал, что заряженные частицы, движущиеся в сильном магнитном поле, ведут себя как-то подозрительно странно. В чем заключается эта странность?

Давайте договоримся, что мы будем смотреть на эти частицы как бы "издалека", то есть не замечать, что каждая заряженная частица участвует в быстром движении по окружности очень маленького радиуса. Для нас заметным будет только "макроскопический" дрейф частиц под действием дополнительной внешней силы. Если на частицу с зарядом q, находящуюся в магнитном поле напряженности H, действует сила F, то скорость дрейфа будет равна

v/c = [F×H]/(H2q)

Здесь × — значок векторного произведения. Для сравнения я выпишу здесь и всем известный второй закон Ньютона:

a = F/m

Итак, попробуем представить, как будет выглядить движение в мире, подчиняющемся первому закону, и какие будут отличия от привычного нам мира.

1. Мир становится неизотропным, а точнее, киральным. Право и лево теперь кардинально отличается.

2. В сотворенном нами мире отсутствует инерция! Действительно, теперь внешняя сила порождает не ускорение, а скорость. И если внешнюю силу убрать — частица моментально, безынерционно остановится.

3. Масса частицы уже ни на что не влияет. Единственной величиной, оличающей частицы, является их заряд. Пара электрон-позитрон будет двигаться так же, как и электрон-протон.

4. Заряд частицы характеризует ее подвижность. Например, если есть электростатическое взаимодействие частиц с разными зарядами, то быстрее будет дрейфовать частица с меньшим зарядом.

5. В отсутствии внешних сил, одиночные частицы намертво привязаны к тому месту пространства, где они родились. Если же, однако, у нас образуется пара с суммарным зарядом нуль, то она сможет улететь куда угодно безо всякой внешней силы (бесконечная подвижность?).

6. Как следствие, если мы намешаем положительно и отрицательно заряженные частицы (электроны и протоны), то из этого облака начнут вылетать в разные стороны нейтральные пары частиц.

7. Если теперь учесть гравитационное взаимодействие между частицами, то становится еще интереснее. Под действием гравитационной силы частицы будут не падать, а уходить в сторону. Из-за этого гравитационное взаимодействие перестает играть роль "всемирного клея": оно не сможет помешать паре частиц вылететь из облака. Образование планет, звезд и т.д. за счет гравитации станет невозможным, однако, оно возможно за счет электрического взаимодействия.

Исследовать здесь можно очень и очень многое. Мне, например, сейчас совершенно неясны такие вопросы, как существует ли понятие температуры для такой системы? Можно ли вообще построить ее термодинамику? Обязательно ли произойдет разделение зарядов в нейтральном облаке протонов и электронов? Какова будет квантовая теория этой системы? В общем, сыпать интересными вопросами можно без остановки, но только хотелось бы получить на них ответы.

Кстати, вопрос знатокам: может быть, в физике плазмы этот случай разбирается?

Игорь Иванов