Найдено самое большое простое число

Энтузиасты из проекта распределенных вычислений GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) обнаружили самое большое на сегодняшний день простое число. В настоящее время идет проверка, которая закончится только в сентябре. Об этом сообщается на официальном сайте проекта. Простыми называют натуральные числа, у которых нет делителей отличных от единицы и самого числа. Эти числа играют важную роль в современной криптографии (там фигурируют числа порядка 10300). Сообщение об обнаружении нового числа поступило на сервер GIMPS 23-го августа, а проверку нового кандидата начали 26-го августа. Она проходит на двух компьютерах с процессором Pentium IV 2,4 гигагерца и должна занять около двух недель.

За простое число, длина десятичной записи которого превысит 10 миллионов символов, фондом Electronic Frontier Foundation назначен приз в 100 тысяч долларов. Открыватель нового числа имеет очень хорошие шансы на эти деньги: длина десятичной записи предыдущего открытого числа была 9808358.

Исследуемые числа относятся к так называемым числам Мересенна. Они имеют вид 2n — 1. Проверка простоты числа обычно является достаточно сложной и трудоемкой задачей, однако для чисел Мерсенна существует удобный критерий проверки. Именно наличие критерия позволяет этим числам удерживать звание самых длинных простых чисел.

GIMPS является успешным, но далеко не самым крупным проектом распределенных вычислений. В настоящий момент суммарная вычислительная мощность компьютеров, входящих в него, составляет всего 500 гигафлопс (500 миллиардов операций в секунду). Крупнейшим остается SETI@Home — проект по поиску сигналов внеземных цивилизаций. Его мощность составляет более 500 тысяч гигафлопс.

Математическая модель генеалогического древа человечества

ждый человек из 6,5-миллиардного населения планеты имеет общего со всеми предка, который, возможно, жил во времена правления египетского фараона Тутанхамона или даже во времена Иисуса Христа. К таким выводам пришел доктор Стив Олсон (Steve Olson), автор книги(<Картография истории человечества>), в которой он прослеживает историю вида гомо сапиенс с момента его возникновения в Африке более 100 тыс. лет тому назад до настоящего времени.

Д-р Олсон в сотрудничестве со своим коллегой по Йельскому университету, статистиком Джозефом Чангом (Joseph Chang), и программистом Дугласом Родом (Douglas Rohde) создал математическую модель генеалогического дерева человечества, сообщает PhysOrg.

Если эта модель верна, тогда все мы имеем общих предков, независимо от цвета кожи и вероисповедания. Простые математические расчеты показывают, что такое возможно.

Каждый человек имеет двух родителей, двух бабушек и двух дедушек, четырех прабабушек и четырех прадедушек. Если продолжить эти подсчеты, к XV веку у каждого человека наберется миллион предков, к XIII — миллиард, а к IX веку это число уже превысит триллион.

Но, с другой стороны, каждый живущий сегодня человек не мог иметь триллион предков, живущих в IX столетии, поскольку даже в XII веке население планеты не превышало 200 млн. человек. Следовательно, какие-то предки просто обязаны быть общими.

Если углубиться еще дальше в прошлое, число потенциальных предков будет уменьшаться, а ветви генеалогического древа — сходиться. В какой-то временной точке должна наблюдаться следующая любопытная ситуация: каждый человек, который жил в то время, либо является предком всех 6,5 миллиардов человек, живущих сегодня, либо его род исчез полностью, не оставив потомков.

Для определения этой ключевой точки расщепления генеалогического древа ученые разработали специальную компьютерную модель, в которой время появления общих предков существенно зависит от степени миграции населения.

Учитывая все доступные исторические, антропологические и археологические данные, ученые сделали предположение, что около 20% людей перемещалось в пределах страны между городами и селами и только 0,25% всего населения мира перемещалось в пределах стран и континентов.

При этом очень небольшом уровне миграции ближайший общий предок человечества мог жить приблизительно в 5000 году до н.э. Принимая более высокий, но все же вполне реалистичный уровень миграции, ученые получили значительно более близкую дату: 1-й год нашей эры.