Решение парадокса двух конвертов

Австралийские ученые предложили решение так называемого парадокса двух конвертов. Статья исследователей появилась в журнале Proceedings of the Royal Society A, а ее краткое изложение приводит PhysOrg.com.

Парадокс двух конвертов относится к так называемой теории принятия решений. Представим, что у нас имеются два одинаковых конверта, причем в одном денег (в рублях) в два раза больше, чем в другом. Играющему предлагается выбрать конверт и посмотреть на сумму внутри. После этого он может либо поменять конверт, либо оставить себе данную сумму денег. Оказывается, с точки зрения интуиции (и небольшого количества математики) выгодно выполнить обмен.

Действительно, пусть игрок обнаружил в конверте x рублей. Тогда с вероятностью 0,5 в другом конверте 2x или 0,5x. В результате среднее взвешенное ожидаемое значение 1,25x, что уж точно больше имеющейся на руках у игрока суммы, и поэтому выгоднее сделать обмен. Однако те же самые рассуждения, примененные к другому конверту, утверждают, что снова выгоднее поменять конверты. И так по замкнутому кругу. Разумеется, с точки зрения теории вероятности здесь не все чисто, и на самом деле парадокса нет (подробно об этом можно почитать здесь), однако проблема эффективного принятия решения в подобной модельной ситуации действительно существует.

В рамках исследования австралийские ученые создали стратегию, получившую название стратегии Кловера (в честь своего коллеги, который "подкинул им данную идею во время завтрака"). Ученые предлагают играющему сначала субъективно оценить количество денег, а затем на основе данной оценки вычислить вероятность обмена. При этом, чем денег кажется больше, тем менее вероятность того, что надо выполнить обмен, меньше.

Чтобы подтвердить догадку ученые провели около 20 тысяч компьютерных симуляций, которые позволили им установить, что в среднем данная стратегия действительно позволяет выиграть больше денег, чем просто случайный выбор конверта. Кроме этого, исследователи отмечают, что им удалось также построить простой детерминистский (то есть не вероятностный) алгоритм. Если число денег в конверте меньше некоторого значения, то надо менять конверты. В противном случае нужно брать уже имеющиеся деньги.

Сами исследователи считают, что их стратегия окажется полезной, например, для принятия различных финансовых решений.

Новый рекорд установлен при испытаниях ракетного двигателя РД-0124, разработанного Воронежским "Конструкторском бюро химавтоматики"

Новый рекорд установлен при испытаниях ракетного двигателя РД-0124, разработанного Воронежским "Конструкторском бюро химавтоматики" /КБХА/. Двигатель прошел уже пятое огневое испытание, что составляет 12 полетных ресурсов для ракеты-носителя "Союз-2-1б" и 8 ресурсов — для носителя "Ангара", сообщили корр. ИТАР-ТАСС на предприятии.
По мнению специалистов, такое серьезное достижение свидетельствует о высокой надежности РД-0124, выполненного на основе экологически чистых компонентов топлива. При этом новинка обладает самым высоким в мире удельным импульсом тяги /экономичностью/ среди двигателей на кислородно-керосиновом топливе.
На огневых испытаниях специалисты КБХА сейчас отрабатывают основные элементы будущего многоразового двигателя. Эти результаты будут учитываться и при накоплении положительной статистики двигателя в рамках проектов создания и эксплуатации новых перспективных ракет-носителей. РД-0124 уже прошел и первые летные испытания в составе ракеты "Союз-2-1б" в декабре 2006 года, обеспечив успешный вывод на орбиту дорогостоящего французского спутника "Коро". Очередные пуски состоятся и в этом году.
Воронежское КБХА известно как один из мировых лидеров по созданию жидкостных ракетных двигателей. Здесь разработано около 60 образцов двигателей, в том числе, для ракет "Восток", "Молния", "Восход" и "Союз", а также ряда носителей для нужд обороны.