Загадка плавания рыб

Так выглядит "игра" вихревых колец.

Живая природа нередко ставит в тупик исследователей, преподнося им различные "технические" загадки. Одна из них, над которой ломает головы не одно поколение ученых, — как многие морские животные, рыбы и дельфины умудряются двигаться в плотной воде со скоростями, порой недоступными даже для полета в воздухе. Меч-рыба, например, плывет со скоростью 130 км/ч; тунец — 90км/ч. Расчеты показывают: чтобы преодолеть сопротивление воды и набрать такую скорость, рыбе необходимо развить мощность автомобильного мотора — порядка 100 лошадиных сил. Энергию живые существа черпают из окислительных процессов. Но рыбы — существа холоднокровные, их температура ненамного выше температуры воды, в которой кислород, кстати, растворен в очень небольшом количестве. Такие мощности для них недостижимы! Остается предположить только одно: рыбы каким-то образом "умеют" очень сильно снижать сопротивление воды. Гипотезу, объясняющую этот феномен, выдвинул профессор Института теоретической и прикладной механики Сибирского отделения РАН Владимир Иванович Меркулов (г. Новосибирск).

Прошедший ХХ век имеет в своем активе огромные достижения в области гидродинамики. Теоретические, вычислительные и эксперимен тальные методы позволяют решать любую научную и практическую задачу гидродинамики. Однако есть одна проблема, над которой безуспешно трудились многие научные коллективы и которая перешла почти в неизменном виде в XXI век. Это проблема снижения гидродинамического сопротивления.

Чтобы правильно оценить потенциальные возможности в этом направлении, обратимся к рекордсмену подводного плавания — меч-рыбе. Взрослая особь этой крупной и очень сильной рыбы вырастает до четырех метров в длину и набирает массу до полутонны. Ее верхняя челюсть вытянута в длинный мечевидный отросток — рострум. Биологи считают это странное образование оружием, которым меч-рыба оглушает добычу, врываясь в косяки макрели и тунцов.

В Соединенных Штатах Америки ловля меч-рыбы — национальный вид спорта. Ловят меч-рыбу на спиннинг, и для рыбака представляется прекрасная возможность инструментального определения ее скорости.

Согласно публикациям, меч-рыба может развивать скорость до 130 км/ч. Украинские ученые изготовили модель меч-рыбы, подвесили ее на быстроходный катер и определили сопротивление модели и требуемую для движения мощность. В пересчете на скорость и размеры рыбы модель испытывает сопротивление 4000 Н (408 кгс) и требует для своего движения мощность 100 л.с. (73,6 кВт)!

Легко понять, что такие параметры недостижимы для рыбы и, следовательно, законы гидродинамики допускают движение с гораздо меньшим сопротивлением, чем это реализовывается во всех наших моделях. Значит, снизить сопротивление вполне возможно и наши попытки в этом направлении не противоречат физическим законам.

Кроме приведенных выше экспериментальных данных можно привести некоторые теоретические соображения, доказывающие возможность значительного уменьшения сопротивления.

По закону Ньютона, касательное трение в вязкой жидкости равняется произведению вязкости на градиент скорости (градиент показывает, с какой скоростью изменяется какая-то величина при перемещении на единицу расстояния). Для продольного обтекания пластины градиент скорости обратно пропорционален корню квадратному из вязкости. Таким образом, касательное трение в этом случае оказывается пропорциональным корню квадратному из вязкости. В то же время для течения в кольцевом зазоре градиент скорости не зависит от вязкости и касательное трение оказывается пропорциональным первой степени вязкости. Если учесть, что динамическая вязкость воды имеет порядок величины 10-6, то касательное трение для пластины и такой же поверхности в кольцевом зазоре будет различаться в тысячу раз.

Примером внешнего течения с малым градиентом скорости может служить движение тороидального вихря вдоль собственной оси симметрии. При расчетах область течения разбивается некоторой сферой на две части: внешнее невязкое течение вне сферы и внутреннее вихревое течение внутри сферы.

На границе раздела касательная скорость обоих течений совпадает, поэтому внешнее течение обладает нулевым сопротивлением. Внутреннее кольцевое течение в силу своей ограниченности имеет сопротивление трения, пропорциональное первой степени вязкости. Именно этим свойством объясняется удивительная способность кольцевого вихря быстро и далеко перемещаться в воздухе. Чтобы использовать поразительные свойства кольцевого вихря в практических целях, необходимо воспроизвести течения в нем на некотором теле.

Любую поверхность, составленную из линий тока, можно рассматривать как поверхность некоторого тела. Внутри кольцевого вихря имеется множество поверхностей, которые можно считать вложенными один в другой торами (на самом же деле это туго свернутая спираль). Размещение внутри вихря тела подходящей формы сохранит внешнее течение с нулевым сопротивлением только в том случае, если мы компенсируем торможение потока, создаваемое поверхностью тела.

В морской воде необходимые силы можно создать постоянными электрическими и магнитными полями.

Для этого нужно собрать конструкцию в форме тора из чередующихся кольцевых магнитов и электродов. Их полюса создают взаимно перпендикулярные электрические и магнитные поля, которые заставят электропроводящую жидкость двигаться вокруг поверхности тора, создавая объемную силу, компенсирующую торможение потока.

Как показали вычисления, при напряженности магнитного поля на полюсах в одну тесла, достижимой применением постоянных магнитов, для движения тора диаметром 2 м со скоростью 10 м/с требуется электрическая мощность 300 Вт. Это в сто раз меньше, чем нужно для буксировки пластинки эквивалентной площади (несмотря на то, что электрический коэффициент полезного действия при указанных параметрах составляет всего 6%).

Объемную силу можно создать только в электропроводящей жидкости. В пресной воде и тем более в воздухе такая возможность отсутствует. Поэтому представляет интерес рассмотреть течения с малым градиентом, создаваемые за счет деформации границы по закону бегущей волны.

Такая постановка задачи впервые была сформулирована автором в шестидесятых годах. Тогда же под его руководством провели ряд теоретических и экспериментальных исследований вихревых структур как на дельфине, который выступал прототипом, так и в лабораторных условиях.

В отличие от течения вдоль неподвижной границы, когда образуется пограничный слой с большим градиентом скорости, бегущая волна перестраивает течение в периодическую структуру с малым градиентом скорости. При некоторых значениях фазовой скорости и амплитуды бегущей волны суммарное трение обращается в нуль. Естественно, возникает вопрос, какой ценой достигается этот результат. Энергетические потери состоят из двух слагаемых разной природы. Первое — это вязкие потери в жидкости. Поскольку градиент рассматриваемого течения невелик, то и потери эти, пропорциональные вязкости, оказываются очень малыми. Второе слагаемое — потери в самом упругом покрытии. При резонансных колебаниях материала в потоке жидкости основная, и не малая, энергия должна перекачиваться из упругой формы в кинетическую. Другая часть энергии рассеивается в материале. Эти потери могут компенсироваться либо за счет энергии потока, что приведет к пропорциональному увеличению сопротивления, либо за счет внешнего источника энергии.

Отдельно стоит вопрос о механизме и энергии, необходимых для первоначального формирования вихрей. При подходящем выборе упругих параметров удается добиться того, чтобы в носовой части бегущая волна возбуждалась за счет энергии внешнего потока, а в кормовой волна исчезала, возвращая энергию в поток.

Обратимся теперь вновь к меч-рыбе, с которой начался рассказ.

Заметим, что похожую форму и, как мы предполагаем, аналогичный механизм снижения сопротивления имеет и еще один хороший пловец — полярный дельфин-нарвал. Интересная деталь: левый верхний зуб у самцов нарвала развивается в спирально закрученный бивень длиной до трех метров, похожий на рострум меч-рыбы. Назначение его неясно. Не в них ли секрет быстрого и экономичного плавания меч-рыбы и наврала?

Наша гипотеза состоит в том, что рострум и бивень служат генераторами вихрей. Исследования показали, что при обтекании тонкого гладкого тела спиральные вихри не возникают. В потоке образуется пограничный слой, который отрывается сразу за телом, создавая мощные завихрения. Давление в них падает, оказывая на тело тормозящее действие. Такое же тело, но с шероховатой поверхностью, возмущает пограничный слой, превращая его в вихревое (турбулентное) течение. Последующее действие этих вихрей легко себе представить. Они переходят с рострума на тело рыбы или дельфина, где перестраивают пограничный слой в такое же периодическое течение, как это делает бегущая волна со всеми вытекающими из этого последствиями.

Доктор физико-математических наук В. МЕРКУЛОВ.

ЛИТЕРАТУРА

Меркулов В.И. Гидродинамика знакомая и незнакомая. — М., 1989.

Сымрай А.Г. Корабль. Его прошлое, настоящее и будущее. — М., 1967.Рекордсмен подводного плавания — меч-рыба.

При течении вязкой жидкости и даже газов (они тоже обладают вязкостью) возле поверхности образуется так называемый пограничный слой — область, где скорость течения меняется от нуля на стенке до некоторой постоянной величины на удалении от нее. Градиент скорости показывает, с какой скоростью это происходит.

Чем меньше градиент скорости, тем слабее трение в потоке, тем более устойчиво течение. Один из таких примеров — движение тороидального вихря. Поток, закрученный в тугую спираль и свернутый в кольцо, может пролететь в воздухе, не рассеиваясь, десятки метров.

Область вокруг тороидального вихря можно разбить на две части: внешнее невязкое течение с нулевым сопротивлением и внутреннее с незначительным градиентом скоростей и, следовательно, чрезвычайно малым вязким трением. Этим и объясняется устойчивость тороидального вихря.

Так может выглядеть двигатель для морской воды, собранный из чередующихся магнитных и электрических полюсов. Взаимодействие полей вызывает течения проводящей жидкости, подобные потокам в тороидальном вихре.

Эксперименты показали, что даже волнистая поверхность типа "стиральной доски" может несколько понизить гидродинамическое сопротивление, но только в определенном диапазоне скоростей. А волна упругой деформации, бегущая по поверхности с определенной скоростью и амплитудой, в принципе способна уменьшить его почти до нуля.

При обтекании потоком воды гладкого шара на его поверхности возникает пограничный слой, который тянется на длину радиуса шара. После его разрушения образуется обширная область сильных завихрений, создающих торможение (а). Проволочное колечко, надетое на шар перед его экватором, разрушает пограничный слой. Он отрывается ниже по потоку, и гидродинамическое сопротивление падает в десятки раз (б).

Градиент скоростей, возникающий при течении вязкой жидкости, приводит к вращению ее элементов и образованию вихрей.

"Генератор вихрей" из консервной банки.

Вода, вытолкнутая из круглого отверстия поршнем, сворачивается в тороидальный вихрь. ак же ведет себя и воздух, вылетающий из "генератора".

http://nauka.relis.ru — Наука и жизнь