Теорфизика для малышей — 14: антропное происхождение численного значения массы протона

В прошлой заметке я описал, откуда в безразмерных формулах появляются размерные величины и с чем связано явление размерной трансмутации с точки зрения теории. Там же я проиллюстрировал, как, доопределив КХД, можно избавиться от "мистического" появления параметра Lambda_QCD как бы из ниоткуда.

Давайте подумаем, однако, над такой ситуацией. В принципе, я не вижу никакого физического противоречия в том, что КХД недоопределена. Главное, что теория перенормируема, она дает конечные ответы для физически наблюдаемых величин. Поэтому можно рассмотреть такой мир, в котором есть только сильные взаимодействия, то есть кроме КХД у нас вообще нет теорий.

Тогда уповать на какой-либо вариант Великого Объединения не приходится. И потому становится непонятным, как же в такой теории определить численное значение Lambda_QCD и массы протона.

Суть этой заметки заключается в том, что, как мне кажется, есть и "антропное" происхождение того, что масса протона приблизительно равна 10^-27 кг. И причем безо всяких Великих Объединений.

Действительно, пусть у нас есть КХД, которую мы пока оставили в недоопределенном виде. То есть, мы имеем выражение для разности alpha_s между двумя точками по энергии, но не знаем, чему само по себе оно равно в какой-либо определенной точке. Другими словами, мы пока еще не ввели в теорию понятия килограмма, не ввели шкалу измерения масс.

Как мы видели, какие-то результаты в такой КХД, тем не менее, получить можно. Пример -- это счет на решетках без фиксирования масштаба энергии и без фиксирования значения alpha_s на этом масштабе. В таких вычислениях мы получим спектр масс адронов, но только не в абсолютных единицах, не в килограммах, а в видефиксированных отношений масс. Например, получается, что масса протона в 7 раз больше массы пи-мезона и в полтора раза больше массы ро-мезона, но чему они равны сами по себе -- сказать не сможем.

Хорошо, не можем так не можем. Главное, в теории какая-то масса протона все жесуществует. Теперь думаем дальше, в духе антропного принципа. Чтобы "кто-то" имел возможность выражать массы адронов в "привычных для себя" единицах измерения, нужно, чтобы этот кто-то существовал. То есть, нужно, чтобы из адронов (и других частиц, если они есть) "организовался" наблюдатель.

Ясно, что "наблюдатель" -- структура очень сложная. Из 10 протонов ничего такого не получится. Из миллиарда -- тоже. Сколько именно нужно собрать протонов и других частиц, чтобы наблюдатель в той или иной форме получился -- сказать трудно, на совсем грубо порядок оценить можно.

В нашем мире, как мы видим, масштаб в миллиарды атомов (плюс-минус пару порядков) -- это то, где начинают образовываться на молекулярном уровне первые "живые" структуры. Масштаб в миллионы таких молекул -- это клетки живых существ. Масштаб в миллиарды клеток -- это уже высокоразвитые живые существа, то есть, мы с вами.

Мне кажется, что такая иерархия -- вещь довольно-таки строгая. Можно придумать другие миры, со слегка другими законами физики, но общее свойство -- надо собрать вместе очень большое число элементарных кирпичиков, чтобы получился "наблюдатель" -- должно сохраниться.

То есть, характерный масштаб масс, привычный для "наблюдателей" (то есть, то, что мы подразумеваем под словом "макроскопический масштаб"), это порядка 10 в степени двадцать-с-лишним масс протона. Разумеется, точного числа я вам не скажу в связи с размытостью определения, но в том, что степень будет не 10 и не 1000, можно быть уверенным.

В нашем мире мы это число называем числом Авогадро. Разумеется, определение числа Авогадро иное, но идейная сущность та же -- оно показывает, во сколько раз отделены друг от друга мир протона и макроскопический мир. И масса протона -- выраженная в привычных нам макроскопических единицах массы -- как раз и есть по порядку величины обратное число Авогадро. И его происхождение -- необходимость создать такую сложную структуру как наблюдатель из элементарных кирпичиков.

Отсюда, кстати, следует, что число Авогадро -- понимаемое в широком смысле -- константа гораздо более фундаментальная, чем скорость света и постоянная Планка. Можно представить себе мир, в котором эти константы будут иметь другие значения, но если в таком мире будет существовать анблюдатель, то порядок числа Авогадро будет примерно тем же самым.

Наконец, обращение к читателям. Как вы понимаете, последние две заметки -- это зачастую не теорфизика сама по себе, а мое ощущение теорфизики. Не исключено, что некоторые из моих утверждений могут оказаться ошибочными. Если вы видите, что это так и можете это доказать -- оставьте комментарий. Тем не менее, я считаю, это моя точка зрения на эти вещи по крайней мере интересна.

Обозрение Игоря Иванова "Теорфизика для малышей"